《大话西游》盘子谈乱敏

在回合制网络游戏大话西游Ⅱ里面，关于乱敏的讨论和抱怨自从游戏刚刚开始测试就被大部分玩家不断地重复着，近来有越演越烈之势。经过大量的调查和分析写出此文，以求大家对乱敏有一个更深的了解。
乱敏的定义：
在回合制游戏中一般都有个出手顺序的判定，通常是敏捷高的先出手，不过游戏开发者基于种种原因的考虑，往往允许敏捷低者在满足条件的情况下比敏捷高者有一定几率先出手。当出现敏捷低者比敏捷高者先出手的现象时候，就可以说乱敏发生了。所以从数学上说，乱敏是个小概率事件。
定义：所谓乱敏就是在同一场战斗中出现敏捷相对低者比敏捷相对高者先出手的一个小概率事件。
乱敏所带来的影响：
由于敏捷低者在一定范围内有一定几率能够比敏捷高者先出手，可以在战斗中带来一些变数使得敏捷高的出手快变得不是那么绝对。鼓励了玩家向敏系发展。但是严重的乱敏使得游戏显得太夸张和不协调。所以敏捷是要乱的，但是不要乱得太过于夸张。适当的乱敏是有助于游戏的平衡的。
对于乱敏的理论解释：
为什么敏捷低的比敏捷高的先出手呢。
有很多种思路来解释，但是经过反复研究，我觉得最好的解释是结合物理攻击的波动范围这个现象来解释。于是我再次进行了大量的实验，实验结果表明：物理攻击为10000的玩家或者召唤在排除五行等影响下，他的攻击在9333-11000之间。
结合众多的研究，比如玩家之间多少和多少的敏很少乱敏，以及多少敏可以和天庭小怪的乱敏，多少可以不乱等众多数据下，我得出以下结论：
玩家的敏捷在不同战斗中所对应的敏捷是不一致的，在每次战斗发生时或者当有魔族加速法术施加或者魔族加速法刚刚消失时，玩家都对应一个战斗敏捷或者说是即时敏捷，我们用S来表示，玩家在属性里看到的敏捷称为原始敏捷，用SP表示。
在每次战斗发生时，系统从[(14/15)*SP]----[(18/15)*SP]之间随机选择一个整数作为S的取值。
(其中[]代表取整，/代表除法，*代表乘法，写过程序的朋友都清楚。)
在战斗中真正取决出手先后顺序的是战斗敏捷S或者而不是真实敏捷SP，比如玩家A的实际，敏捷是1000，B的实际敏捷是800。A的战斗敏捷范围是933-1200之间。B的战斗敏捷在746-960之间。如果A的战斗敏捷是940，B的战斗敏捷是950。那么乱敏就发生了。就是说A，B的战斗敏捷决定出手顺序
注意
魔族的加速法术有调整敏捷的作用，其中比如说玩家A的敏捷是1000，没加速前战斗敏捷是1100，加速后战斗敏捷可能到了1400，但是当加速法术消失后，战斗敏捷重新从933-1200之间随机取值。从本质上讲，由于魔族的加速法术和魔族本身的等级有关，加速的同时也扩大了乱敏的几率。这个从数学上很容易证明的。还有一点就是，战斗敏捷在所在区间的取值出来的数据是平均分布而不是正态分布的，比如说1000敏的玩家战斗敏捷在1000时候和1050时候的几率是相同的。这样就为我们从理论上计算乱敏的发生几率创造了条件。
总结：
从本质上乱敏取决于双方敏捷的比例，数值越高越不容易乱敏。
不考虑敏捷的狂暴
乱敏的比例集中在7/9，9/7这两个数值上，就是说70和90的敏捷刚刚可以乱敏。
如果考虑到敏捷的狂暴
14/27,27/14这两个数值才是真正乱敏的临界点.(27/14=1.92)
乱敏公式：
推论过程从略。
下面从以上的现象所推出的数学公式以及解释。
我们设定，甲(A)比乙(B)的敏捷高,即A>B。有函数F(A,B)满足
1：当A/B>9/7时:F(A,B)=0；
2：当A/B<7/9时:F(A,B)=0；
3：当(7/9)>=A/B=<(9/7)时:
F(A,B)=(9A-7B)*(9A-7B-7.5)/8AB+3.75/(9A-7B)
以上的函数F(A,B)就是乱敏几率，A，B分别是甲，乙对应的敏捷，其中确保A>B，如A<B则甲乙角色互换。或者说Swap(A,B)
但是在公式即将结束的时候我发现了一个现象，大家曾经发现有时候同一场战斗中即使没有魔族的加速，甲乙会出现这个回合甲比乙快，下个回合乙比加快的现象。甚至有A/B>9/7的时候仍然有乱敏现象。结合魔族的狂暴现象我认为，敏捷也有狂暴现象当狂暴出现时，敏捷的数值增加一半，就是从[(21/15)*SP]----[(27/15)*SP]之间随机选择一个整数作为S的取值。暂时将敏捷狂暴的几率定在c%,敌人敏捷狂暴的几率定义在d%这个几率是我自己定的,实际的几率可能不是这样的.
修正过的乱敏函数f(a,b),其中a>b，如果a<b，那么swap(a,b).
f(a,b)=(100-c-d)*100%*F(a,b)+c*(1-F(1.5b,a))+d*(1-F(1.5a,b))
具体几率请参见叶子猪即将出来的乱敏几率计算器。
总算把乱敏给做出来了，最后奉献给大家另外一个礼物

关于练功区召唤兽敏捷的研究
(以下数据是本人的预测，不一定十分正确，请朋友们指正)
在不考虑敏捷狂暴的条件下。写出此公式。保证至少（100-c-d）%几率不乱。
200环大怪的敏捷为  300     （386的敏捷基本不乱敏）
200环小怪的敏捷为  200     （258的敏捷基本不乱敏） 其中200环大怪的敏捷狂暴率较高
天庭小怪的敏捷为   300     （386的敏捷基本不乱敏）   天庭小怪的敏捷狂暴率可以忽略
天庭大怪的敏捷为   900     （1158的敏捷基本不乱敏）
新区召唤兽敏捷为       等级*4
蟠桃园神灵敏捷为       等级*4
其他练功区怪敏捷为     等级*3
鬼王中怪大概敏捷       队员平均等级*2.5
修罗任务中怪大概敏捷   队员平均等级*2
妖王中怪大概敏捷       对应练功区怪敏捷*3 (白骨的妖王敏捷是116*3=348)